JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
77
Citar como: LE NOIR, C., &
Cardoso Velasco , A. Análisis
y cálculo de los caudales de
evento extremo mediante
tormentas estocásticas en
la cuenca de Misicuni –
Cochabamba, Bolivia. Journal
Boliviano De Ciencias,
19(54). 78-114 https://doi.
org/10.52428/20758944.
v19i54.939
Revisado: 30/08/2023
Aceptado: 01/12/2023
Publicado: 20/12/23
Declaración: Derechos de
autor 2023 YClaude Le Noir,
Andrés Cardoso Velasco,
Esta obra está bajo una
licencia internacional Creative
Commons Atribución 4.0.
Los autores/as declaran no tener
ningún conicto de intereses
en la publicación de este
documento.
Artículo de revisión bibliográca
Análisis y cálculo de los caudales de evento extremo
mediante tormentas estocásticas en la cuenca de Misicuni
– Cochabamba, Bolivia
Analyses and calculation of the extreme event discharges with stochastic storms in the Misicuni
basin – Cochabamba, Bolivia
Andrés Cardoso Velasco1 y Claude Le Noir 2
1 Universidad del Valle, Tiquipaya, Bolivia, andrescardoso35@gmail.com 2 Universidad del Valle,
Tiquipaya, Bolivia, lenoirclaude10@gmail.com
RESUMEN
El cálculo de los caudales máximos por medio de la generación estocástica de
tormentas elípticas dentro de la cuenca Misicuni se realizó con los softwares
especializados IT-LluviaNH y IT-Inundación del Banco Interamericano de
Desarrollo desarrollado por la plataforma CAPRA, obteniendo las curvas
PADF características y 300 escenarios de tormentas estocásticas evaluados en
los modelos hidrológicos e hidrodinámicos resultando en hidrogramas a nivel
de presa y de subcuencas para diferentes periodos de retorno. Se determinaron
también caudales máximos por medio de metodologías convencionales
relacionando las curvas IDF y tormentas de diseño.
La comparación gráca y numérica de los hidrogramas a la salida de la cuenca
permitió vericar la variación entre las metodologías aplicadas y el impacto
en el aliviadero de la presa a través del tránsito de avenidas sobre el embalse.
Los caudales máximos estocásticos resultaron inferiores a los determinados
por las metodologías convencionales. Esto se debe a la no uniformidad de
las intensidades de precipitación sobre el área de la cuenca. Sin embargo,
contemplando la simultaneidad de escenarios de evento extremo independientes
en cada subcuenca (aplicando porcentajes muy bajos a la probabilidad de
excedencia) se tienen caudales máximos similares entre las metodologías.
Asimismo, se calculó la proyección de los caudales con periodo de retorno de 2,
5, 10, 20, 50 y 100 años a periodos de retorno de 1000 y 10000 años para ambas
metodologías. El impacto de los caudales estocásticos máximos laminados no
representa un riesgo para el aliviadero de la presa al ser menores al caudal de
diseño.
Palabras clave: PADF, estocástico, determinístico, hidrología, lluvia elíptica,
presas
ABSTRACT
The calculation of the maximum ows through the stochastic generation of
elliptical storms within the Misicuni basin was realized with the specialized
software IT-LluviaNH and IT-Inundación from the Inter-American Development
Bank written by the platform CAPRA (Probabilístic Evaluation of Risks and
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
78
Vulnarablitiy) from the Andean University of Colombia, obtaining the characteristic
PADF curves and 300 stochastic storm scenarios on the basin evaluated in the
hydrological and hydrodynamic models resulting in hydrographs at the level of dam
and sub-basins for dierent return periods. Maximum ows also were determined
by conventional methodologies relating the IDF curves and design storms.
The graphic and numerical comparison of the hydrographs at the exit of the basin
allowed to verify the variation between the methodologies applied and the impact
on the spillway of the dam through the transit of oods on the reservoir. The
maximum stochastic ow rates were lower than those determined by conventional
methodologies. This is due to the non-uniformity of precipitation intensities over
the basin area. However, considering the simultaneity of independent extreme
event scenarios in each sub-basin (applying very low percentages to the probability
of exceedance) the maximum ows between the methodologies are similar. In
addition, projection of the ows with return period of 2, 5, 10, 20, 50 and 100 years
to return periods of 1000 and 10000 years for both methodologies was calculated.
The laminated maximum stochastic ows do not represent a risk for the +spillway
of the dam as they are lower than the design ows.
keywords : PADF, stochastic, deterministic, hydrology, elliptical rain.
1. INTRODUCCIÓN
Los estudios hidrológicos de eventos extremos representan gran importancia para
el diseño, operación y control de embalses (Aldana Flores et al., 2022). Estos
estudios pueden resultar simple para cuencas pequeñas, ya que la modelación
“convencional-agregado-determinístico”, posibilita analizar un comportamiento
hidrológico homogéneo. Por el contrario, el análisis para cuencas de mayor área
resulta más complejo (Shaman et al., 2004; Campos Aranda, 1992), debido a
que las precipitaciones ocurren por sectores, de este modo, el comportamiento
hidrológico resulta variable. Por lo que, para cuencas grandes se recomienda
desarrollar estudios de carácter “semi distribuido o distribuido” y “determinístico
o estocástico”.
No obstante, es prudente mencionar que toda cuenca presenta un comportamiento
heterogéneo a consecuencia del relieve, la capacidad de drenaje, perl altitudinal,
orientación, climas, tipos de suelos, uso de suelo, entre otras. Por lo que diferenciarlas
representa cierta dicultad. Ante ello, Chow (1994), distingue a una cuenca
pequeña por la sensibilidad a las lluvias de alta intensidad y de corta duración, en
la cual predominan las características físicas del suelo respecto a las del cauce y
su tamaño puede variar de 4 hasta 130 km2. Por su parte, Campos Aranda (1992),
por medio de la clasicación de I-Pai Wu y R. Springall, indica que una cuenca
pequeña tiene una supercie de 25 a 250 km2. Mientras que, Sandoval Erazo y E.
P. Aguilera Ortiz (2014), determinan un área máxima de 45 km2 para una cuenca
homogénea pequeña en terreno montañoso. No obstante, para un relieve plano en
área tropical, el World Meteorological Organization (WMO) (1987) indica que una
cuenca homogénea pequeña puede tener un área de hasta 600 km2.
En Bolivia, tres cuencas grandes ya fueron estudiados de forma positiva con la
metodología BID-CAPRA. Rio Grande (102.062 km2) (ITEC 2015), Rio Rocha
(3655 km2) (ITEC 2015) y Río Icona (2189 km2) (COCA 2021). Ahora la metodología
BID-CAPRA será aplicado a la Cuenca del río Misicuni correspondiente al
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
79
Proyecto Múltiple Misicuni (PMM), de la ciudad de Cochabamba-Bolivia, (344
km2) y comparado los resultados con los resultados de un cálculo conforme el
concepto de una cuenca pequeña.
Este estudio justica su importancia debido a la magnitud de la demanda hídrica
(agua potable y de riego) y energética existente en los municipios del valle
central de Cochabamba (Lopez, 2015). Por lo que, compete analizar los estudios
convencionales desarrollados para el diseño del PMM. En este sentido, la presente
investigación tiene por objetivo calcular los hidrogramas de evento extremo de
la cuenca Misicuni mediante la generación de tormentas estocásticas elípticas,
comparar con resultados de estudios convencionales, y en caso de grandes
diferencias, elaborar alternativas a las políticas de operación del embalse en
ocurrencia de crecidas con niveles altos en el embalse.
1.1. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Procesar y rellenar las series de precipitación diaria de las estaciones
dentro de la cuenca Misicuni en el periodo 1967-2020.
- Determinar y procesar curvas PADF y escenarios estocásticos de tormenta
para diferentes periodos de retorno por medio del software IT-LluviaNH
del BID en base a series de precipitación diaria de las estaciones de la
cuenca.
- Establecer un modelo hidrológico de la cuenca Misicuni mediante HEC-
HMS.
- Procesar y generar hidrogramas de evento extremo por medio del software
IT-Inundación del BID y HEC-HMS.
- Comparar gráca y numéricamente, hidrogramas y caudales máximos de
los eventos extremos en la cuenca determinados con lluvias estocásticas,
con los eventos extremos determinados con tormentas de diseño (método
convencional).
- Vericar la consecuencia de los caudales determinados en el nivel de
seguridad de las actuales políticas de manejo del embalse Misicuni.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
2.1. CARACTERÍSTICAS DEL ÁREA DEL ESTUDIO
La presa del embalse Misicuni se sitúa al noreste de la ciudad de Cochabamba
(Figura 1) en las coordenadas 17°5′29.98″ Sur y 66°19′48. 65″ Oeste, la altura de
la represa es de 120 m. El nivel de rebalse del vertedero, que proteja la represa
vertedero, está en 3774 m s.n.m. El volumen del embalse creado en esta cota es de
180 millones de m3.
La cuenca resulta en la composición de 3 subcuencas (Figura 2). Cuyas características
se presentan en la Tabla 1, Tabla 2 y Tabla 3. Su totalidad representa un área de
344.36 km2, un perímetro de 130.26 km, una pendiente media de 23.5%, una altura
media de 4300 m s.n.m. (nivel más alto=5014 m s.n.m. – nivel más bajo=3692 m
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
80
s.n.m.) y, un tiempo de concentración de 4 horas. El área es característico de la
zona andina, por lo que se destaca las altas cumbres cordilleranas, registro de bajas
temperaturas (entre el día y la noche), nevadas en ciertas épocas del año, vientos y
poca cobertura vegetal.
Figura 1: Ubicación geográca – Cuenca Misicuni
Fuente: Elaboración propia
Tabla 1: Supercies y perímetros por subcuencas
Subcuenca Área Perímetro
Km2 Km
Sivingani 77.29 61.02
Titiri 167.44 86.70
Serkheta 99.63 69.54
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
81
Figura 2: Subcuencas
Fuente: Elaboración propia
Tabla 2: Clasicación del relieve del terreno por subcuenca
Subcuenca Clasicación del terreno
P (%) Relieve
Sivingani 32.57 Fuertemente accidentado
Titiri 24.55 Fuertemente accidentado
Serkheta 37.85 Muy fuertemente accidentado
Fuente: Elaboración propia
Tabla 3: Tiempo de concentración por subcuenca
Subcuenca Promedio
Horas Minutos
Sivingani 1.91 114.80
Titiri 3.96 237.68
Serkheta 2.76 165.34
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
82
Con respecto al modelo de inltración se aplicó el modelo del Número de la
Curva (CN) que fue desarrollado por el Servicio de Conservación de Suelos
(SCS) de Estados Unidos [19], para la estimación del escurrimiento en estudios de
determinación de caudales máximos sobre los mapas [14 y 15] y, mediante algebra
de mapas en la plataforma SIG ArcGis 10.5, se elaboró el mapa CNII de la Cuenca
de Misicuni (Figura 3).
Figura 3: Mapa CNII de la Cuenca Misicuni
Fuente: Elaboración propia
Se obtuvo el CN representativo para la totalidad de la cuenca Misicuni resultando
en un CNIII igual a 78.20. De igual manera se determinó los números CNIII para
las 3 principales subcuencas como son Titiri, Serkheta y Sivingani. Obteniendo
valores similares para las subcuencas Sivingani y Titiri con valores de 76.51 y
76.10, para la subcuenca Serkheta se obtuvo un CN mayor resultando en 82.65.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
83
2.2. PRECIPITACIONES EN EL ÁREA DE ESTUDIO
La ubicación de las estaciones del Proyecto Misicuni se presentan en la Figura 4, y
su información general en la Tabla 4. La base de datos original con los registros de
precipitaciones diarias de las estaciones fue proporcionada por parte de la empresa
Misicuni. Los datos fueron procesados en planillas Excel para una oportuna
identicación de la disponibilidad de datos. La fecha inicial de operación de las
primeras estaciones de Misicuni es desde julio de 1967. Según el procesamiento
de las series originales de datos, el registro de cada serie es discontinuo (Tabla 5).
Figura 4: Ubicación de las estaciones pluviométricas
Fuente: Elaboración propia
Tabla 4: Información general de las estaciones
Estación Coordenadas UTM Elevación Tipo de datos Periodo de
registro
Este Sud
Aguadas 789243.69 8101867.21 3956 Precipitación 2006-2020
Bocatoma 784963.96 8104443.15 3756 Precipitación 2000-2016
C-Esquinas 793422.77 8096505.21 3986 Precipitación 1967-2020
Sivingani 784252.28 8108130.99 3780 Precipitación 1967-2021
Sunjani 781616.68 8100242.29 3964 Precipitación 1967-2022
Templo 780229.67 8098596.78 4278 Precipitación 1967-2023
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
84
Estación
67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Aguadas
Bocatomas
Cuatro Esquinas
Sivingani
Sunjani
Temp lo
año completo
falta todo el año o todos los meses están incompletos
año incompleto
Tabla 5: Disponibilidad de datos de precipitación diaria
Fuente: Elaboración propia
Previamente al relleno de datos, se realizó el análisis de datos dudosos en relación
a las precipitaciones máxima diaria anual para la identicación de Outliers para
su depuración, se encontró dos Outliers en las estaciones Templo y Bocatoma,
los cuales fueron también la causa de dos Outliers en las series de precipitaciones
mensual de las mismas estaciones. Estos Outliers fueron depurados según criterio
e iteraciones de relleno realizadas con la nalidad de lograr las mejores series
posibles.
Para el proceso de relleno de datos de precipitación diaria en el periodo de 1967-
2020, se utilizó el software HEC-4, el cual aplica una metodología de regresión
lineal múltiple con un componente autorregresivo entre el mes actual y el mes
anterior, obteniendo series rellenadas a nivel mensual. Posteriormente, se desagrego
por medio de la estación más cercana con datos no rellenados de manera manual
las series a un nivel diario.
Figura 5: Relleno de datos en porcentajes por estación
Fuente: Elaboración propia
Los porcentajes de relleno de datos de la mayoría de las estaciones son catalogados
entre altos (Templo 28%, Cuatro Esquinas 34% y Sunjani 38%) a muy altos
(Aguadas 75% y Bocatoma 78%), siendo Sivingani 11% la única estación de
registro normal (Figura 5). Bajo este análisis y debido a su retiro desde enero del
2017, por su ubicación dentro del embalse y por el inicio de operaciones del PMM
la estación Bocatoma fue descartada, El porcentaje de relleno de datos promedio
sobre las 5 estaciones restantes (Sivingani, Templo, Cuatro Esquinas, Sunjani
y Aguadas) es de 40 %. Este indicador no es lo ideal, sin embargo, es lo mejor
posible en el momento.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
85
Para el análisis de la homogeneidad de las series rellenadas con periodos
considerables con falta de datos, se aplicaron dos metodologías: análisis de las
curvas doble masa a nivel de precipitaciones mensuales y un análisis de Outliers
a nivel de precipitaciones máximas diarias anuales en las series rellenadas. Para el
análisis de curvas doble masa, se tomó como base la estación Sivingani, por contar
con el mayor periodo de registros respecto a las demás estaciones. Esta estación
se relaciona con las cuatro otras estaciones obteniendo un comportamiento gráco
casi perfectamente lineal con coecientes de determinación R2 que varían de
0.9973 a 0.999, indicando que para precipitaciones mensuales entre las estaciones
existe consistencia.
De igual manera, se realizó el análisis de datos dudosos a nivel de las precipitaciones
máximas diarias en el cual no se identicó ningún valor atípico sobre lo permitido.
2.3. ESTUDIO ESTOCÁSTICO
2.3.1. IT-LluviaNH
2.3.1.1. Generación de curvas PADF
Se realizó la construcción de las curvas PADF (Precipitación – Área – Duración –
Frecuencia) por medio de la precipitación promedio de un área determinada para
una duración y frecuencia de la tormenta. Esta fue determinada por curvas IDF de
las estaciones de la cuenca, con ayuda de la duración y la frecuencia de ocurrencia
(ERN, 2016).
Se aplicó el programa IT-LluviaNH (ITEC, 2018) bajo los parámetros de las
estaciones y de la cuenca:
− El contorno de la cuenca en formato shape (*.SHP) generado con la
herramienta HEC-GeoHMS.
− Planilla Excel en formato 2003 que contenga la información especíca de
las estaciones y los registros por año en una hoja diferente como se puede
observar el formato especico en Tabla 6 y Tabla 7.
Tabla 6: Planilla Excel – Información especíca de las estaciones
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
86
Según las recomendaciones, para realizar un estudio hidrológico como tal, los
registros históricos deben abarcar mínimamente 30 años de registro al igual de ser
series analizadas y procesadas (ERN, 2016). Se tomó en cuenta para la generación
de las curvas PADF las series de precipitación diaria de 53 años de longitud de
1968 a 2020 de las estaciones pluviométricas operadas por la Empresa Misicuni
Aguadas, Cuatro Esquinas, Sivingani, Sunjani y Templo, previamente analizadas
y subsanadas.
Tabla 7: Planilla Excel – Precipitación diaria (mm/día) por estación año
1968
Fuente: Elaboración propia
2.3.1.2. Parámetros y límites inferiores
Los parámetros para la identicación de eventos por parte del programa IT-
LluviaNH evaluando los registros históricos son determinados mediante análisis
estadístico de simultaneidad de los registros de precipitaciones entre las estaciones.
Los límites inferiores son necesarios para identicar los eventos extremos.
El límite inferior promedio se determinó a partir de la precipitación promedio diaria
por cada año de registro, posteriormente se toma la precipitación promedio máxima
por estación y nalmente el promedio de las estaciones resultando un valor de 4.0
mm de precipitación diaria promedia. Para el límite inferior de las precipitaciones
máximas se consideran las precipitaciones máximas registradas originales previo al
relleno, se identica la precipitación máxima promedio por estación y nalmente el
mínimo de las estaciones resultando en una precipitación máxima (límite inferior)
de 25.0 mm.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
87
2.3.1.3. Periodo de retorno
Posteriormente en IT-LluviaNH se eligió los periodos de retorno 2, 5, 10, 20, 50
y 100 años para la generación de las curvas PADF y los escenarios de tormentas
estocásticas.
2.3.1.4. Generación de las curvas PADF
Con toda la información precedente la plataforma IT-LluviaNH mediante análisis
de mapas de históricas de isoyetas, procedimientos estadísticos y álgebra de mapas
procesa los eventos para los periodos de retorno seleccionados, genera una grilla de
generación de tormentas y las curvas PADF para cada periodo de retorno Figura 6.
Figura 6: Curvas PADF – Cuenca Misicuni
Fuente: Elaboración propia
2.3.1.5. Generación de escenarios estocásticos de tormentas elípticas
Posteriormente a la determinación de las curvas PADF, IT-LluviaNH con
los archivos generados de curvas y la grilla con la distribución espacial de las
tormentas estocásticas, ejecuta el proceso de acuerdo a los parámetros denidos
por el usuario.
El número de tormentas por periodo de retorno son de 50 escenarios determinados
en 100 simulaciones por cada escenario, la resolución fue determinada en base
a un reconocimiento de proporcionalidad al área de la cuenca resultando en un
tamaño de celda de 500 x 500 metros. Mediante dicho proceso se obtuvo un
total de 300 escenarios, en la Figura 7 se tiene la captura de diferentes escenarios
durante proceso del software IT-LluviaNH en las cuales se observa el desarrollo de
las tormentas elípticas. Los centros aleatorios de las tormentas elípticas se eligen
dentro de los polígonos de eventos de precipitación máxima determinados dentro
del análisis para las curvas PADF.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
88
Figura 7: IT-LluviaNH – Procesamiento de escenarios.
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
89
Figura 8: CAPRAGIS – Escenario # 1 para un periodo de retorno de 2 años
Fuente: Elaboración propia
Figura 9: CAPRAGIS – Escenario # 1 para un periodo de retorno de
100 años
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
90
Finalizando el procesamiento, el software IT-LluviaNH genera el archivo de
amenazas con formato de salida (.AME). Este contiene la totalidad de escenarios
en un mismo archivo. La visualización e interpretación es posible con el SIG
desarrollado por CAPRA representado en la Figura 8 y Figura 9.
2.3.2. IT-Inundación
2.3.2.1. Modelo Hidrológico – HEC-HMS
La implementación del modelo hidrológico de la cuenca Misicuni, se realizó
con el programa HEC-GeoHMS y ArcGis, posteriormente exportar el modelo
a HEC-HMS en la versión 4.0 como lo requiere para el procesamiento en IT-
Inundación, en el cual se consideró el aporte de las 3 subcuencas principales, cuyo
comportamiento será simulado para cada escenario. En la Figura 10 se presenta el
esquema de la simulación.
Figura 10: Esquema del modelo hidrológico en HEC-HMS-VER 4.0
Fuente: Elaboración propia 2023
Los parámetros hidrológicos son exactamente los mismos en tanto a las
metodologías de pérdidas por inltración en el suelo y transformación de lluvia a
caudal tomadas en cuenta en la metodología convencional descritas en la sección
- 2.4, la precipitación es representada en grilla de resolución de 500x500 metros
conjuntamente al archivo ‘.MOD’ (Figura 11), determinada por HEC-GeoHMS y
especicado en el modelo hidrológico HEC-HMS.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
91
La simulación es dada por la especicación de control en una fecha aleatoria con
una duración de 24 horas, para la aplicación de cada escenario se especica el
archivo *.DSS (siendo el sistema de almacenamiento de información de HEC-
HMS y HEC-RAS) el cual contiene la información del evento respectivo.
Figura 11: Grilla generada para las precipitaciones para el modelo
hidrológico
Fuente: Elaboración propia 2023
2.3.2.2. Modelo Hidrodinámico – HEC-RAS
Un modelo hidrodinámico de ujo no permanente unidimensional es necesario
para el correcto procesamiento del software IT-Inundación sucesivamente después
de la modelación hidrológica. Sin embargo, en el presente estudio al recaer la
importancia en la generación de los eventos extremos de la cuenca Misicuni por la
metodología estocástica y su comparación con estudios convencionales, se utilizó
un modelo básico en la salida de la Cuenca simulando un canal georreferenciado
en el datum WGS-84 zona 19 sur.
2.3.2.3. Procesamiento en IT-Inundación
Se desarrolló el procesamiento del programa IT- Inundación, introduciendo los
archivos con los parámetros generales correspondiente al mapa de referencia, el
modelo hidrodinámico y el archivo con extensión AME con los escenarios de
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
92
precipitación. Posteriormente, se especica la georreferenciación del proyecto en
el Datum WGS-84 y zona 19 sur y la resolución nal del archivo de salida en
500x500 metros.
A continuación se selecciona el modelo hidrológico para el procesamiento,
especicando la corrida de la simulación, los puntos de entrada de caudal pudiendo
resultar en 1 solo punto o más, el factor de tiempo estándar tomando en cuenta la
variación de la tormenta dentro de las 24 horas afectado al valor recomendado
por el software de 1.5, duración del evento de 1 día y la distribución temporal de
tormentas en base a hietogramas de tormentas de diseño y su proporcionalidad en
porcentaje de acuerdo a la duración de la tormenta.
Finalmente, el software IT-Inundación calcula para la totalidad de escenarios
por periodos de retorno en el punto de interés correspondiente a la salida de la
cuenca Misicuni los hidrogramas. De igual manera, se realizó el análisis a nivel
de subcuenca para los diferentes periodos de retorno permitiendo la comparación
individual.
2.3.2.4. Hidrogramas estocásticos
Posterior al proceso y análisis individual de los archivos *.DSS con la información
de los eventos de las tormentas elípticas generadas y evaluadas en el modelo
hidrológico HEC- HMS, se tiene hidrogramas a nivel del sitio de la presa y a nivel
de subcuencas para los diferentes periodos de retorno (50 escenarios por periodo
de retorno), ver inciso 3.2.
2.4. ESTUDIO CONVENCIONAL
2.4.1. Distribuciones teóricas
Se determinó la función de distribución que mejor se ajusta a las precipitaciones
máximas diarias anuales de cada estación. En el punto 3.2 se tiene las precipitaciones
máximas diarias anuales subsanadas.
Con la plataforma HIDROESTA 2 se han probado varias funciones de distribución.
Por cada estación se ha retenido la distribución que mejor se ajusta conforme la
prueba de bondad de ajuste según el criterio de Smirmov Kolomogrov (Tabla
8). Las precipitaciones máximas diarias conforme periodos de retorno según la
mejor función de distribución se presentan en la Tabla 9. El criterio de Smirmov-
Kolomogrov verica solamente la máxima diferencia entre la probable función
de distribución y la distribución de probabilidades empíricas, es decir, solamente
en un punto. Viendo que se trata de series de 53 datos, se ha optado para realizar
un control visual entre la (mejor) función teórica de distribución y la distribución
empírica de los 53 años de datos. Se vio por conveniente ajustarse a la distribución
de las probabilidades empíricas para determinar las precipitaciones máximas para
cada periodo de retorno. En la Tabla 10 se presentan los ajustes optados para la
determinación de las precipitaciones máximas por periodo de retorno y, el criterio
visual para el mejor ajuste de distribuciones.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
93
Tabla 8: Prueba de bondad de ajuste – Criterio Smirmov Kolomogrov
Estación Mejor ajuste ∆Máximo ∆Tabular
Aguadas Log Pearson III 0.0288 0.1851
C-Esquinas Gamma II 0.0692 0.1851
Sivingani Gumbel 0.0475 0.1851
Sunjani Log Normal II 0.0844 0.1851
Templo Gamma III 0.0817 0.1851
Fuente: Elaboración propia
Tabla 9: Precipitaciones máximas diarias por periodo de retorno –
Ajuste teórico
Periodo de
retorno
Estación
Aguadas C-Esquinas Sivingani Sunjani Templo
años mm/día
229.73 33.88 32.51 30.46 26.93
538.52 46.26 41.47 41.47 36.95
10 44.45 53.77 47.41 48.73 43.81
20 50.24 60.53 53.10 55.68 50.37
50 57.91 68.75 60.48 64.69 58.75
100 63.83 74.59 66.00 71.49 64.93
Distribución
Log Pearson
III Gamma II Gumbel
Log
Normal II
Gamma
III
Fuente: Elaboración propia
Tabla 10: Precipitaciones máximas diarias por periodo de retorno –
Ajuste visual
Periodo de
retorno
Estación
Aguadas C-Esquinas Sivingani Sunjani Templo
Años mm/día
228.70 33.03 32.51 30.46 26.36
537.32 46.56 41.47 41.47 35.23
10 44.42 55.72 47.41 48.73 42.70
20 52.49 64.63 53.10 55.68 51.35
50 65.15 76.37 60.48 64.69 65.18
100 76.61 85.35 66.00 71.49 77.95
Distribución Log Gumbel Log Normal II Gumbel Log Normal II
Log
Gumbel
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
94
2.4.2. Tormentas de diseño
2.4.2.1. Distribución de la precipitación media por subcuencas
Se aplicó la distribución de las precipitaciones para cada estación y, la metodología
Thiessen según los factores de ponderación y su afectación dentro de cada
subcuenca.
En la Tabla 11 se presentan las precipitaciones P24 horas máximas anuales. Estas
fueron determinadas por medio de las precipitaciones máximas diarias, mismas que
fueron afectadas por el factor de variación de tormentas, cuyo valor recomendado
es 1.13.
Tabla 11: Precipitaciones P24 máximas anuales por periodo de retorno
Periodo de
retorno
Estación
Aguadas C-Esquinas Sivingani Sunjani Templo
Años mm/día
232.43 37.32 36.74 34.42 29.79
542.17 52.61 46.86 46.86 39.81
10 50.19 62.96 53.57 55.06 48.25
20 59.31 73.03 60.00 62.92 58.03
50 73.62 86.30 68.34 73.10 73.65
100 86.57 96.45 74.58 80.78 88.08
Fuente: Elaboración propia
La distribución de precipitaciones según su localización y afectación son
características para cada subcuenca. Por lo tanto, se realizó el cálculo de los
factores según las áreas de los polígonos de Thiessen (Figura 12) y la inuencia en
las subcuencas también conocido como factores de ponderación (Tabla 12).
Tabla 12: Factores de Ponderación de Thiessen por subcuencas
Estación Subcuenca
Serkheta Sivingani Titiri
Aguadas 0.005 0.194 0.339
C-Esquinas 0.023 0 0.632
Sivingani 0 0.729 0
Sunjani 0.362 0.077 0.029
Templo 0.61 0 0
Fuente: Elaboración propia
Aplicando los factores de ponderación de los polígonos de Thiessen (Tabla 12)
a las precipitaciones P24 máximas (Tabla 11) se obtiene las precipitaciones P24
máximas anual promedio por cada subcuenca (Tabla 13).
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
95
Figura 12: Polígonos de Thiessen
Fuente: Elaboración propia
Tabla 13: Precipitaciones P24 máximas anual promedio en función
periodo de retorno por subcuencas
Periodo de
retorno
Subcuenca
Serkheta Sivingani Titiri
231.65 35.72 35.58
542.67 45.95 48.91
10 51.07 53.03 58.41
20 60.15 60.09 68.09
50 73.74 69.73 81.62
100 85.63 77.38 92.64
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
96
2.4.2.2. Generación de las tormentas de diseño
La generación de las tormentas de diseño pasa primero por convertir las
precipitaciones P24 máximas a curvas PDF (Precipitación – Duración – Frecuencia)
e IDF (intensidad – Duración – Frecuencia). Se ha usado 2 métodos: conforme (1)
los coecientes de desagregación de la estación AASANA de Cochabamba (Tabla
14) y (2) los coecientes de desagregación determinadas con la fórmula de Grobe
o Dick y Peschke.
Segundo se trabaja con el método de los bloques alternos del USBR para determinar
los hietogramas de las tormentas de diseño.
Tabla 14: Coecientes de desagregación estación AASANA
Cochabamba
Fuente: Le Noir, 2017
La metodología Dick y Peschke permite un cálculo de tormentas menores a 24
horas, relacionando la duración de la tormenta con la precipitación máxima de
24 horas representado los coecientes de desagregación mediante la siguiente
ecuación 1:
Donde:
Pd = Precipitación total en mm durante un tiempo de duración de la precipitación
de D minutos.
P24 = la precipitación máxima en 24 horas en mm (1.13 Pdiario máximo anual).
En la Figura 13 se tiene los hietogramas de las tormentas de diseño para las tres
subcuencas. El tiempo de duración del hietograma (Tabla 15) se ha ajustado a los
tiempos de concentración de cada subcuenca (Tabla 3). La discretización de los
hietogramas está por intervalos de 10 minutos.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
97
Las tormentas de diseño para evento extremo calculados con el método de Dick
y Peschke, resultan 3 a 5 % más fuerte en precipitación total y precipitación pico,
en relación a las tormentas determinadas con el método de los coecientes de
desagregación (Tabla 17).
Figura 13: Hietogramas de las tormentas de diseño según dos metodologías
para el cálculo de eventos extremos con el método convencional
Según método de coeficientes de
desagregación de AASANA de
Cochabamba - Bolivia
Según método de coeficientes de
desagregación por Dyck y Peschke
Subcuenca Serkheta
Subcuenca Sivingani
Subcuenca Titiri
Fuente: Elaboración propia 2023
Tabla 15. Tiempos de duración de las tormentas de diseño
Subcuenca Duración de tormenta
Horas Minutos
Sivingani 2.8 168
Serkheta 2 120
Titiri 4 240
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
98
Se determinó que el régimen de lluvias en las 3 subcuencas no es uniforme. Ya
que por medio de la combinación de la Tabla 15 y Tabla 16, se demuestra que para
el periodo de 100 años la intensidad promedia de la precipitación de la tormenta
crítica que corresponde a la duración total para la cuenca Sivingani (20.4 mm/hora)
es mayor que para la cuenca Serkheta (18.0 mm/hora) y para la cuenca Titiri (15
mm/hora). La intensidad pico para Titiri (167.4 mm/hora) es mayor que para la
cuenca Serkheta (152.4 mm/hora) y cuenca Sivingani (138.6 mm/hora) (Tabla 17)
Tabla 16. Precipitación total y en el pico de las tormentas de diseño
Fuente: Elaboración propia 2023
Tabla 17: Comparación del tiempo de duración, de la precipitación total
y de las intensidades promedias y pico de las tormentas de diseño para evento
crítico periodo de retorno T=100 años sobre las tres subcuencas
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
99
3. RESULTADOS
3.1. COMPARACIÓN HIDROGRAMAS DE MÉTODOS
CONVENCIONALES
Por medio de las dos metodologías convencionales, se obtuvieron los hidrogramas
para los periodos de retorno de 2, 5, 10, 20, 50 y 100 años (Figura 14). El hidrograma
resultante de la metodología por coecientes de desagregación (Coe) presenta
caudales inferiores al hidrograma resultante por el criterio de Dick y Peschke (D
y P), en la Tabla 18 se presentan los caudales máximos por periodo de retorno y la
diferencia correspondiente a las dos metodologías convencionales es de 8 a 13%.
Figura 14: Comparación gráca de hidrogramas a la salida de la
cuenca Misicuni por metodologías convencionales
Fuente: Elaboración propia
Tabla 18:Comparación numérica de hidrogramas a la salida de la cuenca
Misicuni por metodologías convencionales
Metodología
Caudales máximos por periodo de retorno (m3/s)
Tr-2 T r-5 Tr-10 Tr-20 Tr-50
Dick y Peschke 29.7 62.7 103.3 161.9 274.3
Coeficientes
25.7
55.2
92.1
146.0
250.3
Variación
(DyP - Coef.)
4.0 7.5 11.2 15.9 24.0
13% 12% 11% 10% 9 %
Fuente: Elaboración propia
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
100
3.2. COMPARACIÓN HIDROGRAMAS MÉTODOS
CONVENCIONALES Y ESTOCÁSTICO
Los hidrogramas, según las limitaciones de los softwares IT-Lluvia e IT-Inundación,
se determinaron 50 escenarios para cada periodo de retorno de 2, 5, 10, 20, 50
y 100 años. En la Figura 15, Figura 16 y Figura 17 se presenta la comparación
de hidrogramas entre las metodologías convencionales y los 50 escenarios
correspondientes a la metodología estocástica para el periodo de retorno de 100
años para las 3 subcuencas. En la Figura 18 se tiene el mismo análisis para la
cuenca Misicuni (sitio actual de la presa del embalse de Misicuni). A cada serie de
50 caudales máximos de 50 escenarios estocásticas se ha ajustado una distribución
Gumbel y determinado los caudales máximos con probabilidades de 50, 10, 1 y 0.1
% de excedencia. Estos caudales están anotados en las 4 guras. En la Tabla 19 se
tiene los valores numéricos de estos 16 caudales estocásticos y de los 8 caudales
determinísticos de los dos métodos convencionales.
Figura 15. Comparación gráca de hidrogramas subcuenca Titiri para un periodo
de retorno 100 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
101
Tabla 19: Comparación numérica de caudales máximos por subcuencas y cuenca
total para un periodo de retorno 100 años (métodos convencional y estocástico)
Caudal Máximo Sivingani Serkheta Titiri Misicuni
Qmax excedido con P=50% 69.6 127.0 112.8 227.2
Qmax excedido con P=10% 107.3 195.0 168.0 283.6
Qmax excedido con P=1% 144.3 261.7 223.3 338.9
Qmax excedido con P=0.1% 92.0 205.4 222.2 394.0
Qmax conv. (Dick y Peshke) 92.0 205.4 223.3 394.3
Qmax conv. (Coecientes) 80.0 188.9 207.3 362.0
Fuente: Elaboración propia 2023
Figura 16: Comparación gráca de hidrogramas subcuenca Serkhe-
ta para un periodo de retorno 100 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
102
Figura 17. Comparación gráca de hidrogramas subcuenca Sivingani para un
periodo de retorno 100 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
Se observa en las 4 guras y en la tabla que para las 3 subcuencas y para la cuenca
en su totalidad que Qmax T=100 años excedido con 50 % y Qmax T=100 años excedido con 10 % están siempre
inferior al máximo caudal simulado con los 50 escenarios T=100 años. Qmax T=100 años
excedido con 1 % siempre está superior al máximo caudal simulado con los 50 escenarios
para T=100 años. Lo cual es correcto, en base a la aplicación de la función de
distribución de Gumbel a series de 50 valores.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
103
Figura 18. Comparación gráca de hidrogramas cuenca Misicuni para un periodo
de retorno 100 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
Los caudales máximos determinísticos de los dos métodos convencionales para las
subcuencas Sivingani (Figura 17) y Serkheta (Figura 16) son superiores a Qmax T=100
años excedido con 10 % e inferior e igual a Qmax T=100 años excedido con 1 %. Para la subcuenca Titiri
(Figura 15) y la cuenca total (Figura 18), son superiores a Qmax T=100 años excedido con 10 %
e igual y superior a Qmax T=100 años excedido con 0.1 %.
Los caudales máximos determinísticos para T=100 años resultan superiores a
los máximos caudales de los 50 escenarios estocásticos correspondientes. Esto
se debe a que están calculados con la metodología Thiessen, la cual considera
las máximas precipitaciones diarias en 5 estaciones y, una distribución uniforme
de la precipitación conforme polígonos determinados con el criterio “del vecino
más cercano” agregada a la salida de las subcuencas. Adoptar el criterio de
simultaneidad de máximas precipitaciones entre todas las estaciones no es correcto
para la cuenca de Misicuni. Por medio de la Tabla 20 se conrma que, en un
periodo de 53 años de registros diarios de precipitación, solamente hubo 2 años
donde las 5 estaciones se registraron la máxima precipitación de forma simultánea,
6 años con 4 estaciones, 11 años con 3 estaciones, 22 años con 2 estaciones y 12
años con ninguna simultaneidad entre las máximas precipitaciones diarias en las
5 estaciones.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
104
Tabla 20. Número de eventos con simultaneidad entre las estaciones
Fuente: Elaboración propia 2023
Con la presente investigación se han procesado aparte del periodo de retorno 100
años también los periodos de retorno 2, 5, 10, 20 y 50 años para las 3 subcuencas
y la cuenca total. En las Figura 19, Figura 20, Figura 21, Figura 22 , y Figura 23
se tiene los hidrogramas de la cuenca total para los periodos de retorno de 2, 5, 10,
20 y 50 años. Para 20 y 50 años de periodo de retorno, los hidrogramas tienen las
mismas características ya mencionadas para un periodo de retorno de 100 años.
Para pequeños periodos de retorno 2, 5 y 10 años los máximos caudales de los
hidrogramas determinísticos se encuentran en la franja de caudales estocásticas
Qmax T excedido con 50 % y Qmax T excedido con 10 %. Existiendo una mejor correspondencia entre
los máximos caudales de los hidrogramas convencionales y estocásticos.
En la Tabla 21 se tienen para la cuenca de Misicuni y sus subcuencas por periodo de
retorno los valores de los máximos caudales que corresponden a los hidrogramas
determinísticos (metodologías convencionales) y estocásticos descritos y
analizados anteriormente.
En la Figura 24 se tiene gracado para la cuenca de Misicuni curvas Qmax en función
del periodo de retorno de 2 años hasta 100 años de hidrogramas determinísticos
(metodologías convencionales) y estocásticos descritos y analizados líneas arriba.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
105
Figura 19. Comparación gráca de hidrogramas cuenca Misicuni para un periodo
de retorno 2 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
Figura 20. Comparación gráca de hidrogramas cuenca Misicuni para un periodo
de retorno 5 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
106
Figura 21. Comparación gráca de hidrogramas cuenca Misicuni para un periodo
de retorno 10 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
Figura 22. Comparación gráca de hidrogramas cuenca Misicuni para un periodo
de retorno 20 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
107
Figura 23. Comparación gráca de hidrogramas cuenca Misicuni para un periodo
de retorno 50 años (métodos convencional y estocástico)
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
108
Tabla 21. Valores de los caudales máximos estocásticos y determinísticos según periodos de
retorno para la cuenca de Misicuni y sus subcuencas
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
109
Figura 24. Relaciones Qmax(Tr) para la cuenca total del Proyecto
Misicuni métodos convencional y estocástico.
Fuente: Elaboración propia 2023
Las relaciones Qmax(Tr) pueden dibujarse en ejes con escala logarítmica
permitiéndose que los caudales estocásticas y convencionales puedan extrapolarse
para estimar los caudales con periodos de retorno para 1000 y 10000 años (Figura
25 y Tabla 22).
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
110
Figura 25. Relaciones Qmax(Tr) para la cuenca total del Proyecto
Misicuni proyectados hasta periodo de retorno 10000 años.
Fuente: Elaboración propia 2023
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
111
Tabla 22. Estimación de caudales centenario, milenario y decamilenaria
proyecto Misicuni
Fuente: Elaboración propia 2023
Los caudales estocásticos se extrapolaron bien con coecientes de determinación R2
mayor a 0.99 y con un control visual aceptable. Aunque los caudales convencionales
se han extrapolados con coecientes de determinación R2 mayor a 0.92 el control
visual no demuestra un ajuste bueno con los datos base, pero la gráca de los
valores extrapolados parece aceptable.
En la Tabla 22, se tiene un resumen de los caudales máximos de las crecidas
centenaria, milenaria y decamilenaria del PMM, en base a las 7 metodologías
analizadas (5 metodologías estocásticas: Qmax excedido con P=50%, Qmax excedido con P=10%, Qmax
excedido con P=1%, Qmax excedido con P=0.1% y Qmax excedido con P=0.01% y 2 metodologías determinísticos:
Qmax conv (coe) y Qmax conv (D y P)). En la misma tabla se tienen los caudales de entrada
al embalse y de salida por el vertedero de excedencias del embalse: centenario,
milenario, decamilenario y máximo probable que fueron usado para el diseño y
ejecución del PMM, ENGEVIX CAEM 2015.
En la Tabla 22, se ve que el método determinístico convencional en base a
coecientes de desagregación Qmax conv (coe) da valores característicos muy similares a
las que el PMM ha usado para diseño y ejecución. Es muy probable que el PMM ha
debido realizarse en base a un estudio determinístico convencional con coecientes
de desagregación. El método estocástico que entrega valores cercanos a los valores
característicos del PMM es el que considera la probabilidad de excedencia de 0.1
% Qmax excedido con P=0.1%. Esta probabilidad es estricta y demuestra que la precipitación
máxima diaria no es uniforme sobre la cuenca, ver líneas arriba. La aplicación
de Thiessen activando todas las estaciones de forma simultánea no es correcto
para el PMM. El método estocástico demuestra que las crecidas del PMM deben
ser inferiores a las que el PMM ha considerado para el diseño, construcción y
operación. El PMM podrá disminuir las medidas de seguridad que se toma para
proteger el embalse y subir la rentabilidad del embalse. No es aconsejable realizar
aquello sin haber realizado previamente campañas de aforos y determinado
cuantitativamente en qué escenario se encuentra del método estocástico.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
112
4. CONCLUSIONES
− Se obtuvo series de precipitación diaria rellenadas y subsanadas de
acuerdo a los análisis de homogeneización propuestos cumpliendo los
parámetros establecidos y permitiendo la identicación de las estaciones
a ser tomadas en cuenta en los análisis para la determinación de eventos
extremos.
− La metodología estocástica en base a la generación de curvas PADF
y escenarios de tormentas elípticas sobre la cuenca, permite tener una
visión más característica y detallada sobre el comportamiento real en base
a registros históricos de precipitaciones y la geomorfología de la cuenca.
Sin embargo, donde más llega a destacar es en estudios de cuencas de
gran supercie.
− La aplicación estocástica y los softwares especializados (IT-LluviaNH y
IT-inundación) sobre la cuenca Misicuni, permitió obtener 300 escenarios
de tormentas elípticas con diferentes distribuciones espaciales e
intensidades que permiten hacer un control no solo de caudales máximos
correspondientes a eventos extremos del PMM, sino también caudales
máximos con la realización de estudios o proyectos dentro de la cuenca.
− Para las dos metodologías estocástica y convencional se ha logrado
extrapolar los caudales con periodos de retorno, Tr = 2, 5, 10, 50 y 100
años a caudales con periodo de retorno 1000 y 10000 años.
− Según la comparación de resultados de las diferentes metodologías y
criterios optados, se obtuvieron caudales menores a las convencionales
adoptadas para diseño del PMM cercano al 30%, debido a la distribución
espacial del evento como tal, una metodología convencional que relaciona
su distribución en la totalidad de la supercie de la cuenca no es lo más
realista, pero si con más rango de seguridad y contra mayores costos
económicos.
− El método estocástico demuestra que las crecidas del PMM deben ser
inferiores a las que el PMM ha considerado para el diseño, construcción y
operación. El PMM podrá disminuir las medidas de seguridad que se toma
para proteger el embalse y subir la rentabilidad económica del embalse.
No es aconsejable realizar aquello sin antes haber efectuado campañas
de aforos y determinar cuantitativamente en qué escenario se encuentra
del método estocástico, vale decir que previo se debe calibrar el método
estocástico.
− El modelo hidrológico propuesto relaciona las tres subcuencas principales
de aportación, se consideró un ruteo del rio Misicuni con un tiempo de
retardo, el cual fue descartado por la cobertura actual del embalse sobre
el rio Misicuni. Los caudales entran directamente al embalse, por lo cual
son laminados y no son transportados.
− La metodología estocástica del CAPRA-BID está basado en un escaneo
sobre las 5 estaciones de forma simultánea y una distribución de la
precipitación conforme a las isoyetas procesadas mediante grilla y red de
ujo, lo cual corresponde a un modelo distribuido.
− La metodología Thiessen es articial, sencillo y menos precisa, pero
con resultados al lado de la seguridad. La metodología estocástica es
complicada aplicar, pero es basada sobre principios más correctos y
entrega resultados que más se aproximan a la realidad.
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19– Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
113
5. RECOMENDACIONES
Según los análisis, resultados y conclusiones se plantean las siguientes
recomendaciones para complementar el estudio: Diseñar, instalar y operar sobre
los ríos Serkheta, Sivingani y Titiri estaciones hidrométricas con aforo continuo de
los caudales líquidos que entran al embalse.
− Levantar mapas temáticos a detalle de suelos, vegetación y uso de suelos
de la cuenca del PMM.
− Mejorar y subsanar las series de precipitación a nivel diario de las
estaciones dentro y fuera de la cuenca para una mejor disponibilidad de
datos pluviométricos y series representativas que cumplan los análisis de
consistencia y homogeneidad para futuros estudios.
− Diseñar un nuevo modelo hidrológico HEC HMS a nivel de la cuenca del
PMM con nuevos mapas temáticos y calibrar el modelo con los aforos
realizados.
− Hacer el análisis estocástico con los softwares especializados (IT-
LluviaNH e IT-Inundación) del BID, con el nuevo modelo hidrológico
HEC HMS y con las nuevas series de precipitación diaria.
− Realizar una modelación convencional determinístico con la metodología
de Thiessen con lluvias por sectores.
− En caso, las crecidas que el PMM ha tomado en cuenta para el diseño,
construcción y operación resultan (sucientemente) superiores a las
crecidas de los modelos actualizados estocástico y Thiessen con lluvias
sectorizadas se puede suavizar los caudales característicos y disminuir
las medidas de seguridad para proteger el embalse y subir la rentabilidad
económica del embalse.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
A. Cardoso Velasco; “Cálculo de los Caudales de Evento Extremo en la Cuenca de
Misicuni mediante Tormentas Estocásticas.”, Proyecto de Grado, presentado para
optar al Diploma Académico de Licenciatura en Ingeniería Civil, Universidad
Privada del Valle, Departamento Académico de Ingeniería Civil, Carrera de
Ingeniería Civil, 2022.
Aldana Flores, D. A., & Leigue Fernández, M. A. (2022). Estudio hidrológico
para determinación de caudales máximos en la cuenca del río San Pedro de la
ciudad de Tarija, Bolivia.
C. Le Noir, (2017). Estudio Hidrológico Misicuni – Rio Titiri, Informe de
consultoría - contratación menor.
Coca Guzman R.; Análisis de eventos extremos por un método probabilístico con
generación estocástica de tormentas – río Icona”. Proyecto de Grado, presentado
para optar al Diploma Académico de Licenciatura en Ingeniería Civil, Universidad
Mayor de San Simón, Carrera de Ingeniería Civil, 2021
D. Campos Aranda; “Procesos del Ciclo Hidrológico” (1992); Universidad
Autónoma de San Luis Potosí, S.L.P. México.
ENGEVIX CAEM (2015). “Estudios y evaluaciones hidráulicas en el vertedero
del Proyecto Múltiple Misicuni cambios generales” – informe de consultoría
PROYECTO MULTIPLE MISICUNI 8990/US-3H-MC-0002
JOURNAL BOLIVIANO DE CIENCIAS – Vol. 19 – Número 54
ISSN Digital: 2075-8944 ISSN Impreso: 2075-8936
114
ERN; “Modelos de Evaluación de Amenazas Naturales y Selección”, Informe
Técnico, Tomo 1 (Versión digital) (2016) Recuperado de https://ecapra.org/sites/
default/les/documents/ERN-CAPRA-R6-T1-3%20
ITEC, (2015); BID Proyecto #: RG-T2416 Perl de riesgo de desastres para Bolivia
ante inundaciones y deslizamientos en cuencas seleccionadas (río Rocha y río
Grande – Informe Final, Universidad de los Andes, Colombia. (Versión digital).
Recuperado de https://ewsdata.rightsindevelopment.org/les/documents/07/
IADB-BO-L1107.pdf.
ITEC, (2018). “Manual de usuario del software IT-Flood V.2.2” (Manual).
Universidad de los Andes, Colombia. (Versión digital). Recuperado de https://
ecapra.org/es/topics/it-ood.
ITEC, (2018). “Manual de usuario del software IT-NHrain V.3.0.” Manual,
Universidad de los Andes, Colombia. (Versión digital). Recuperado de https://
ecapra.org/topics/it-nhrain
J. Shaman, M. Stieglitz y D. Burns; “Are big basins just the sum of small
catchments”; Hydrol. Process. 18, 3195-3206 (2004); Published online in Wiley
InterScience (0); DOI: 10.1002/hyp. 5739
López, P. (2016). Informe modelo de operación inicial del embalse Misicuni.
Informe de consultoría- contratación menor.
M. Villón Béjar, (2012). “HIDROESTA 2 Cálculos Hidrológicos – Manual de
Usuario”, Tecnológico de Costa Rica, Lima Perú – Ediciones Villón – 10/2012.
Mapa de Cobertura vegetal y Uso actual de la tierra de Bolivia del 2010 desarrollado
por el Ministerio de Desarrollo Rural y Tierras (MDRyT) – Viceministerio de
Tierras disponible en la página web de GeoBolivia (MDRyT, 2011).
Mapa de tipo de suelos de la cuenca Misicuni digitalizado en base a la imagen del
mapa de suelos desarrollado por BioTerra para el plan de manejo integral de la
cuenca de aporte del embalse Misicuni en 2004.
Rincón, D.; Velandia, J.F.; Tsanis, I.; Khan, U.T. Stochastic Flood Risk
Assessment under Climate Change Scenarios for Toronto, Canada Using
CAPRA. Water 2022, 14, 227. https://doi.org/10.3390/w14020227
V. T. Chow, D. Maidment, y L. Mays; “Hidrología Aplicada” (1994). (Versión
digital). Recuperado de https://www.libreriaingeniero.com/2017/12/hidrologia-
aplicada-ven-te-chow.html.
W. R. Sandoval Erazo y E. P. Aguilera Ortíz; “Determinación de Caudales en
cuencas con poca información Hidrológica” (2014), pp.100 – 110, Revista Ciencia
UNEMI.
National Engineering Hand Book; National Resources Conservation Service;
NRCS part 630 (2004) chapter 9, “Hydrogical Soil-Cover Complexes” and
chapter 10 “Hydrology”. Recuperado de:
http://www.wcc.nrcs.usda.gov/ftpref/wntsc/H&H/NEHhydrology/ch9.pdf y
http://www.wcc.nrcs.usda.gov/ftpref/wntsc/H&H/NEHhydrology/ch10.pdf
World Meteorological Organization; “Tropical Hydrology” (1987) WMO – No.
655 – Geneva – Switserland.